Doctorado - Matias Bonaventura

La simulación de flujos de información en redes datos es una herramienta crucial para el diseño de nuevas tecnologías de telecomunicaciones.
Las técnicas de simulación varían de acuerdo con el tamaño del problema y la granularidad requerida para los resultados. Cuando el tamaño del problema crece se hace inviable la simulación clásica de grano fino proveniente del dominio de simulación de sistemas a eventos discretos, ya que impone exigencias computacionales prohibitivas (esto sucede por ejemplo cuando se quiere simular el tráfico de Internet ya a escala urbana, sin mencionar escala regional o internacional).
En su lugar, se recurre a modelos de “aproximaciones fluidas” de dichos flujos de eventos discretos. Como consecuencia, las estrategias de modelado y simulación deben cambiarse por las correspondientes al dominio de los sistemas continuos (resolución de ecuaciones diferenciales) apartándose notablemente del dominio de eventos discretos. Esto demanda diferentes habilidades, métodos y herramientas, complicando marcadamente las tareas de modelado y simulación, incrementando la propensión a cometer errores prácticos y metodológicos.
Asimismo, una vez que se obtienen conclusiones con las simulaciones fluidas, se supone que las mismas deben ser verificadas contra una representación más realista (discreta) del sistema modelado. Esto obedece a que al utilizar modelos fluidos se pierden características estocásticas importantes de los flujos discretos (por ejemplo, saturaciones de buffers, descarte aleatorio de paquetes, retransmisiones, etc.)
Lamentablemente, volvemos al problema original: las simulaciones de grano fino son muy costosas o imposibles de realizar. La práctica habitual en este punto es evitar la fase de verificación “in-silico” y pasar directamente a una validación en sistema de red real pero a escala reducida, tratando de imitar el entorno de producción real. Sin embargo, muy a menudo obtener dicha imitación es de nuevo muy costoso o incluso imposible.
En este proyecto de investigación de Tesis Doctoral proponemos desarrollar nuevas estrategias y herramientas para reducir la brecha entre las etapas de simulación con aproximaciones fluidas y la etapa de validación en un sistema real.
El objetivo general es proveer una etapa intermedia de modelado y simulación en la cual se puedan estudiar a la vez propiedades fluidas y discretas, conservando características estocásticas y sin imponer esfuerzos de cómputo prohibitivos. Antecedentes recientes obtenidos en el grupo de Simulación de Eventos Discretos del Departamento de Computación indican que es viable desarrollar técnicas y herramientas que permitirían la simulación "simultánea" de una representación híbrida de flujos de datos (es decir, continua y discreta a la vez) con la capacidad de poder elegir cuanta demanda computacional se asigna a cada tipo de representación.
Dicha estrategia permitiría heredar lo mejor de ambos mundos: la ganancia de rendimiento computacional gracias a la simulación mediante ecuaciones diferenciales, y la conservación de información estocástica de grano fino gracias a la utilización de flujos discretos tipo "sonda". Si bien este enfoque híbrido ya ha sido explorado por otros investigadores en el pasado, las técnicas utilizadas se limitan a intentar hacer interactuar simuladores de sistemas fluidos con simuladores de eventos discretos, lo cual no ha conducido en general a resultados satisfactorios. En este plan de investigación, en cambio, se buscarán desarrollar técnicas inherentemente híbridas desde su formulación básica.
Desde un punto de vista práctico, la base tecnológica con la que se explorará la metodología de flujos híbridos propuesta se compone del entorno de modelado y simulación PowerDEVS, un marco matemático unificado (DEVS, Discrete Event Systems Specification) y una metodología emergente para solución numérica de ecuaciones diferenciales en sistemas híbridos (QSS, Quantized State Systems). Como primer caso de aplicación práctico se propone analizar las ventajas y desventajas de la metodología propuesta para simular grandes volúmenes de tráfico controlado por el protocolo TCP, el cual es utilizado para manejar aproximadamente el 90% del tráfico de Internet.
Desde un punto de vista teórico, se buscará formalizar y generalizar las técnicas propuestas, en principio partiendo de la teoría de Ecuaciones Diferenciales Estocásticas y su vinculación con la Teoría de Colas. Esta estrategia apuntará a transformar la metodología en una herramienta matemática generalizada que pueda ser utilizada en dominios de aplicación diversos donde aparecen problemas de escalabilidad como los descritos anteriormente, como por ejemplo en la simulación de tráfico urbano, dinámica de poblaciones, economía y ecología.